【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）的增區(qū)間為減區(qū)間為 （2）

解：（1）當(dāng)時(shí),

令得當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;

時(shí), 單調(diào)遞增.

所以的增區(qū)間為減區(qū)間為

（2）

當(dāng)時(shí),顯然符合條件.

當(dāng)時(shí),存在使得

.而不合題意.

當(dāng)時(shí),對(duì)于,因?yàn)?/span>設(shè)的兩根為

又因?yàn)?/span>所以

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

所以

又所以

因?yàn)?/span>所以即解得

因?yàn)?/span>所以

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為

【解析】試題分析：（1）代入；求得 ，令求出零點(diǎn)即可求得其單調(diào)遞增、單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求出討論時(shí)，符合條件；時(shí)，存在使得 ，不合題意；時(shí)，遞減，；綜上的取值范圍為

試題解析：

解：（1）當(dāng)時(shí),

令得當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;

時(shí), 單調(diào)遞增.

所以的增區(qū)間為減區(qū)間為

（2）

當(dāng)時(shí),顯然符合條件.

當(dāng)時(shí),存在使得

.而不合題意.

當(dāng)時(shí),對(duì)于,因?yàn)?/span>設(shè)的兩根為

又因?yàn)?/span>所以

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

所以

又所以

因?yàn)?/span>所以即解得

因?yàn)?/span>所以

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是從成都某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽出的40名學(xué)生體育成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）從成績(jī)?cè)赱80，100]內(nèi)的學(xué)生中選出三人，記在90分以上（含90分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性及極值；

（Ⅱ）若不等式在內(nèi)恒成立，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)上叫外賣也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況， 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣

偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣

合計(jì)

男性

50

50

100

女性

60

40

100

合計(jì)

110

90

200

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分層抽樣的方法從全班學(xué)生中抽取一個(gè)調(diào)查小組，調(diào)查該校學(xué)生對(duì)2013年1月1日起執(zhí)行的新交規(guī)的知曉情況，已知某男生被抽中的概率為 ，則抽取的女生人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an﹣1，則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在等差數(shù)列中， 為其前項(xiàng)和， ,；等比數(shù)列的前項(xiàng)和.

（I）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

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（2）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

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