(本小題滿分12分)已知直三棱柱中，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，側(cè)面為正方形。
(1)證明：平面；
(2)證明：；
18.（1）連交于O，因?yàn)镈為BC中點(diǎn)，所以………3分
又面，OD面………5分
平面 ………6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201730162512.png" style="vertical-align:middle;" />為正方形，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，
所以△△， 所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201730724817.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以…………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201730068531.png" style="vertical-align:middle;" />，為中點(diǎn)，所以
又因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201730848495.png" style="vertical-align:middle;" />面，面面，
面
所以，所以………10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201731160647.png" style="vertical-align:middle;" />，所以面，所以…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，，，，則對角線的長度為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標(biāo)法是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標(biāo)法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點(diǎn)，交于，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成角為，點(diǎn)在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)，且，求的大小；
（III）若，且當(dāng)時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，點(diǎn)在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)為的中點(diǎn)，是否存在棱上的點(diǎn)，使平面？若存在，試求出點(diǎn)位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱中，若，，則異面直線
與所成的角等于（  ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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