已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
（1），；（2）.

試題分析：（1）先利用倍角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行降冪，再由公式（其中）將函數(shù)的解析式化為的形式，從而知當(dāng),即時(shí), 取得最小值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031806451518.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)增區(qū)間為，從而由解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
試題解析：（1）
當(dāng),即時(shí), 取得最小值.
函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.          6分
（2） 由題意得:
即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點(diǎn)
B．的一個(gè)對(duì)稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的(　　)
A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）,所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是(    )
A．是周期函數(shù),周期為B．關(guān)于直線對(duì)稱
C．在上最大值為D．在上是單調(diào)遞增的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為,最大值為,則（   ）
A．,B．,
C．,D．,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案