19.設(shè)曲線y=f(x)與曲線y=x2+1(x<0)關(guān)于y=x對稱,則f(x)的定義域為(  )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1)

分析 根據(jù)函數(shù)關(guān)于y=x對稱,得到兩個函數(shù)互為反函數(shù),根據(jù)互為反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系,轉(zhuǎn)化求函數(shù)y=x2+1(x<0)的值域即可.

解答 解:∵曲線y=f(x)與曲線y=x2+1(x<0)關(guān)于y=x對稱,
∴函數(shù)f(x)與y=x2+1(x<0)互為反函數(shù),
要求f(x)的定義域,即求函數(shù)y=x2+1(x<0)的值域,
∵x<0,∴y=x2+1>1,即y=x2+1(x<0)的值域為(1,+∞),
則函數(shù)f(x)的定義域為(1,+∞),
故選:B

點評 本題主要考查反函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)條件判斷兩個函數(shù)互為反函數(shù),利用反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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9.如圖是一個正方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是原正方體的體積的( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{8}$

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10.在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,$\overrightarrow{DE}$=t$\overrightarrow{DC}$(0≤t≤1),且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-1,則t=$\frac{1}{3}$.

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7.若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是兩個互相垂直的單位向量,則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$.

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14.針對當(dāng)前市場的低迷,企業(yè)在不斷開拓市場的同時,也在不斷的加強產(chǎn)品質(zhì)量的管理.我市某企業(yè)從生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55,65),[65,75),[75,85]內(nèi)的頻率之比為4:2:1.
(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[75,85]內(nèi)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法在區(qū)間[45,75)內(nèi)抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意抽取2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45,65)內(nèi)的概率.

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4.如圖所示的四面體ABCD中,AB⊥AD,CD⊥DB,BD=DC=5,AB=4.
(1)當(dāng)AC的長為多少時,面ABD⊥面BCD;
(2)當(dāng)點D到面ABC的距離為3時,求該四面體ABCD的體積.

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11.已知a<0,則x0滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是( 。
A.?x∈R,$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0B.?x∈R,$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0
C.?x∈R,$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0D.?x∈R,$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0

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8.(1-$\sqrt{x}$)5(1+$\sqrt{x}$)7的展開式中x4的系數(shù)為-5.

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9.已知命題p:若α為第一象限角,β為第二象限角,則α<β;命題q:在等比數(shù)列{an}中,若a2<a1,則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列.下列命題為真命題的是( 。
A.p∧qB.(¬p)∧(¬q)C.(¬p)∧qD.p∨q

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