【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 則A1B的長度為 ．

【答案】
【解析】取CC1中點(diǎn)M連接A1M與BM，
∵斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，
∴三角形A1CC1是等邊三角形，四邊形ACC1A1≌四邊形BCC1B1
∴A1M⊥CC1 ，
∴BM⊥CC1 ，
∴A1M=BM=
又平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ，
∴角A1MB是二面角的平面角，故其是直角
∴在直角三角形A1MB由勾股定理可算得
A1B=
故應(yīng)填


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足 ＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有| |＞ ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ， = ．

（1）以{ ， ， }為基底，表示向量 ；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由算得.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
①直線AM與直線CC1相交；
②直線AM與直線BN平行；
③直線AM與直線DD1異面；
④直線BN與直線MB1異面．
其中正確結(jié)論的序號為 ．
（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

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