下列命題正確的是 （  ）
①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，
則；
②若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，），則為零．
A．①②B．②③C．②④D．③④
C

試題分析①取數(shù)列為常數(shù)列，對任意，都有故錯；
②設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，則
同理： 
∴，
∴是等差數(shù)列，此選項正確；
③設(shè)，則，
∴此數(shù)列不是等比數(shù)列，此選項錯；
④因為，
所以此數(shù)列為首項是Aq-1，公比為q的等比數(shù)列，則：所以，∴A+B=0，故正確；故選C ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，=an+1－n2－n－()
(1) 求的值；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 證明:對一切正整數(shù)，有++…+<．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前20項的和為100，那么a7·a14的最大值為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，是它的前n項和．若S16>0，且，則當最大時n的值為(　　)
A．8 B．9C．10 D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為（    ）
A．B．C．12D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則公差為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，若為等差數(shù)列，則數(shù)列的第10項為（   ）
A．B．C．D．

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