【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)求回歸直線方程;

(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時,銷售收入y的值.

注:①參考公式:線性回歸方程系數(shù)公式;

②參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)詳見解析(2)y=6.5x+17.5(3)當(dāng)x=9時,預(yù)報y的值為y=76

【解析】

1)根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù),得到五個有序數(shù)對,在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn),得到散點(diǎn)圖.

2)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),再做出a的值,協(xié)會粗線性回歸方程.

3)把所給的x的值代入線性回歸方程,求出y的值,這里的y的值是一個預(yù)報值,或者說是一個估計(jì)值.

解:(1)根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù),得到五個有序數(shù)對,在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn),得到散點(diǎn)圖.

2)∵=5=50

==6.5

=-b=50-6.5×5=17.5

∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5

3)當(dāng)x=9時,預(yù)報y的值為y=9×6.5+17.5=76

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某個體經(jīng)營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表:

投資A商品金額(萬元)

1

2

3

4

5

6

獲純利潤(萬元)

0.65

1.39

1.85

2

1.84

1.40

投資B商品金額(萬元)

1

2

3

4

5

6

獲純利潤(萬元)

0.25

0.49

0.76

1

1.26

1.51

該經(jīng)營者準(zhǔn)備下月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品,但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算請你幫助制定一下資金投入方案,使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤,并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大利潤(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

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【題目】下面是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命(單位:)頻率分布直方圖,如圖:

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失,下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符,這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90;

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2;

③用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為:

④壽命超過的頻率為0.3

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形中,,,的中點(diǎn),將沿向上折起,使平面平面

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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【題目】下列隨機(jī)事件:

①某射手射擊一次,可能命中環(huán),環(huán),環(huán),環(huán);

②一個小組有男生人,女生人,從中任選人進(jìn)行活動匯報;

③一只使用中的燈泡壽命長短;

④拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況;

⑤中秋節(jié)前夕,某市有關(guān)部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量,給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.

這些事件中,屬于古典概型的是________.

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【題目】在古代,直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”.三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理,證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中黃實(shí),加差實(shí),亦成弦實(shí).”這里的“實(shí)”可以理解為面積.這個證明過程體現(xiàn)的是這樣一個等量關(guān)系:“兩條直角邊的乘積是兩個全等直角三角形的面積的和(朱實(shí)二 ),4個全等的直角三角形的面積的和(朱實(shí)四) 加上中間小正方形的面積(黃實(shí)) 等于大正方形的面積(弦實(shí))”. 若弦圖中“弦實(shí)”為16,“朱實(shí)一”為,現(xiàn)隨機(jī)向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計(jì)),則其落入小正方形內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

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