【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2, ,E,F分別為棱的中點.

(1)求證:直線BE∥平面;

(2)平面與直線AB交于點M,指出點M的位置,說明理由,并求三棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析:(1)取A1C1的中點G,由平幾知識確定四邊形BFGE是平行四邊形.即得BEFG,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論,(2)由線面平行性質(zhì)定理得ACFM,即得M為棱AB的中點.根據(jù)等體積法得,再根據(jù)錐體體積公式求體積.

試題解析:(1)取A1C1的中點G,連接EG,F(xiàn)G,

于是EG,又BF,

所以BFEG.

所以四邊形BFGE是平行四邊形.

所以BEFG

,

所以直線BE∥平面

(2)M為棱AB的中點.

理由如下:

因為AC ,

所以直線AC∥平面,又,

所以ACFM.又F為棱的中點.

所以M為棱AB的中點.

三角形BFM的面積

所以三棱錐的體積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

(1)畫出散點圖;

(2)求回歸直線方程;

(3)據(jù)此估計廣告費用為9萬元時,銷售收入y的值.

注:①參考公式:線性回歸方程系數(shù)公式;

②參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命(單位:)頻率分布直方圖,如圖:

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失,下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符,這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90;

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2;

③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為:

④壽命超過的頻率為0.3

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有:( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍,經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,求:

(1);(2) 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖①是棱長為1的小正方體,圖②,③是由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放,由上而下分別將第1層,第2層,…,第層的小正方體的個數(shù)記為,解答下列問題:

(1)按照要求填表:

1

2

3

4

1

3

6

_

(2)__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又有零點的是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ACBC,AC=BC=1,點P是△ABC內(nèi)一點,則的取值范圍是( 。

A. (﹣,0) B. (0, C. (﹣ D. (﹣1,1)

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