已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點(diǎn)，求sin2x的值．
【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，由此求得最小正周期和值域．
（2）由 求得，根據(jù)x的范圍可得2x-的范圍，從而求出，再利用二倍角公式、兩角和的正弦公式求出sin2x的值．
解答：解：（1）易得===，
所以f（x）周期π，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101248534926086/SYS201311031012485349260014_DA/9.png">；
（2）由，得，
又由得，
所以，故，
此時，===．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的定義域和值域、周期性，二倍角公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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