【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則 的最大值為（ ）

A.3
B.2
C.6
D.9

【答案】D
【解析】解：：以點A位坐標原點建立如圖所示的直角坐標系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，
故點A（0，0），則B（2，0），C（3， ），D（1， ），M（2， ）．
設N（x，y），N為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動點，對應的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域．
因為 =（2， ）， =（x，y），則 =2x+ y，
結(jié)合圖象可得當目標函數(shù)z=2x+ y 過點C（3， ）時，z=2x+ y取得最大值為9，
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a（ sinC+cosC）=b+c．
（I） 求角A的大��；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期為π，求f（x）的減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點的個數(shù)；
（2）當a=0時，關于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個不同的實數(shù)根x1 ， x2 ， 證明：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE= ，在折疊后的線段AD上是否存在一點P，且 ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直二面角中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，，F為CE上的點，且平面ACE．

Ⅰ求證：平面BCE；

Ⅱ求二面角的余弦值；

Ⅲ求點D到平面ACE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

若函數(shù)有唯一零點,則以下四個命題中正確的是______（填寫正確序號）

①. ②.函數(shù)在處的切線與直線平行

③.函數(shù)在上的最大值為

④.函數(shù)在 上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+2n；數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且滿足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求過點且與兩坐標軸截距相等的直線的方程；

（2）已知正方形的中心為直線和直線的交點，且邊所在直線方程為，求邊所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點；
（2）若函數(shù)h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案