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如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=


  1. A.
    15°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°
B
分析:根據所給的圓的直徑和BC的長,得到三角形的一個銳角是30°,根據同弧所對的圓周角等于弦切角,得到另一個直角三角形的角的度數,即為所求.
解答:∵圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3
∴∠BAC=30°,
∠B=60°,
∵過C作圓的切線l
∴∠B=∠ACD=60°,
∵過A作l的垂線AD,垂足為D
∴∠DAC=30°,
故選B.
點評:本題考查弦切角,本題解題的關鍵是同弧所對的圓周角和弦切角相等和含有30°角的直角三角形的應用,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,則點A到直線l的距離AD為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=
30°

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•營口二模)(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3.過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D,E,則∠DAC=
30°
30°
,線段AE的長為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(A)(極坐標與參數方程)直線l:x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
是參數)相切,則b=
-1或-5
-1或-5

(B)設6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立.則a與b滿足的關系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6

(C)如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點.BC=3,過C作圓的切線l.過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2

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