精英家教網(wǎng)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,則點A到直線l的距離AD為
 
分析:先利用直徑所對的圓周角是直角得出直角三角形ABC,結(jié)合其邊長關(guān)系得到∠BAC=30°,從而在直角三角形DAC中即可求得點A到直線l的距離.
解答:解:C為圓周上一點,AB是直徑,
所以AC⊥BC,而BC=3,AB=6,得∠BAC=30°,
進而得∠B=60°,
所以∠DCA=60°,
又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,
AD=AC•sin∠DCA=
36-9
•sin600=
9
2

故答案為
9
2
點評:本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理以及解三角形的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=
30°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•營口二模)(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3.過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D,E,則∠DAC=
30°
30°
,線段AE的長為
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(A)(極坐標與參數(shù)方程)直線l:x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
是參數(shù))相切,則b=
-1或-5
-1或-5

(B)設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立.則a與b滿足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6

(C)如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點.BC=3,過C作圓的切線l.過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案