在(
3
X+
32
) 100展開式所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)有
17
17
項(xiàng)．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，據(jù)通項(xiàng)特點(diǎn)要使系數(shù)為有理數(shù)則需要r是6 的倍數(shù)
解答：解：(
3
X+
32
)100展開式的通項(xiàng)為Tr+1=350-
r
2
2
r
3
C
r
100
x100-r，其中r=0，1，2…100
要使系數(shù)為有理數(shù)則需要r是6 的倍數(shù)
∴r=0，6.16，18，…96共17個(gè)值
故系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)有17項(xiàng)
故答案為17
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
a-1(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=（　�。�
A、、
1
2
B、）
2
3
C、）
4
3
D、）
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x
（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，
32
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線W：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其中一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線間的距離為
3
2
，漸近線方程為y=±
3
x
（1）求雙曲線W的方程
（2）過(guò)點(diǎn)Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x），對(duì)一切x∈R都成立，又知當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
③f(x)在點(diǎn)(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0；
④x=±1是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某制藥廠準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為Q=
3x+1x+1
(x≥0)．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬(wàn)元，若每件售價(jià)為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”與“后期再投入”）．
（1）試將年利潤(rùn)W萬(wàn)元表示為年廣告費(fèi)x萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？并求出該最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案