已知函數(shù)y=
10x-1
10x+1
．
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）試證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
（1）∵10x+1＞0恒成立
∴函數(shù)的定義域R
（2）∵f（-x）=
10-x-1
10-x+1
=
1-10x
1+10x
=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)
（3）設(shè)任意兩個變量x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=
10x1-1
10x1+1
-
10x2-1
10x2+1
=
2(10x1-10x2)
(10x1+1)•(10x2+1)
＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
10x-110x+1
．
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=10x的反函數(shù)為y=f（x），那么f(
1
100
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=10x的反函數(shù)為y=f（x），那么=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=10x的反函數(shù)為y=f（x），那么f(
1
100
)=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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