【題目】已知函數(shù)

(I)當(dāng)時,證明:當(dāng)時,;

(II)若當(dāng)時,恒成立,求a的取值范圍。

【答案】(1)見解析(2)

【解析】

(1)首先確定函數(shù)的單調(diào)性,然后結(jié)合函數(shù)的最小值證明題中的結(jié)論即可;

(2)首先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 然后對其二次求導(dǎo),分類討論兩種情況求解a的取值范圍即可.

(1),當(dāng)a=0時,,

當(dāng)x≥0時,,所以y=f(x)x≥0時單調(diào)遞增,

又因為f(0)=0,f(x)≥f(0)=0.

(2),記,

①當(dāng)時,x≥0時,,

y=g(x)x≥0時單調(diào)遞增,

g(x)≥g(0)=0,即f'(x)≥f'(0),所以y=f(x)x≥0時單調(diào)遞增,f(x)≥f(0)=0.

②當(dāng)時,令,得,

當(dāng)時,

單調(diào)遞減,

g(x)≤g(0)=0,即f'(x)≤f'(0)=0,單調(diào)遞減,

f(x)<f(0)=0,與題設(shè)矛盾.

綜上所述,

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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,沿AB將△ADC翻折成.設(shè)二面角的平面角為,直線與直線BC所成角為,直線與平面ABC所成角為,當(dāng)為銳角時,有

A. B. C. D.

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, ;

如果, 計算的特征值, 并求相應(yīng)的;

試找出一個映射, 滿足以下兩個條件: ①有唯一的特征值, . (不需證明)

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1)判斷函數(shù)的零點的個數(shù)并說明理由;

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(1)的值,并證明為等比數(shù)列;

(2)設(shè),若對任意的,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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(Ⅰ)求圓的方程;

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