科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長為2的正方形,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分別是CE和CF的中點.
(Ⅰ)求證:AF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面,,,底面是邊長為的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.
(1)求證:側(cè)面;
(2)求平面與底面所成銳二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正方形AB1C1D的邊長為2, E、F分別是AB和CD的中點,將正方形沿EF折成直二面角(如圖所示),M為矩形AEFD內(nèi)一點,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為.那么點M到直線EF的距離為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.體積為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐,球心恰好在底面正△內(nèi),一個動點從點出發(fā)沿球面運動,經(jīng)過其余三點后返回,則經(jīng)過的最短路程為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
棱長為1的正方體和它的外接球與一個平面相交得到的截面是一個圓及它的內(nèi)接正三角形,那么球心到截面的距離等于 ▲ .
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