已知滿足：，
(1)求；
(2)猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
解：⑴   。。。。。。。1分
  。。。。。。。2分
⑵猜想：              。。。。。。。4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
① 當(dāng)n=1時(shí)，，顯然成立             。。。。。。。。5分
②假設(shè)當(dāng)時(shí) ，猜想成立，即 。。。。。。。6分
則當(dāng)時(shí)，

即對(duì)時(shí)，猜想也成立。
結(jié)合①②可知：猜想對(duì)一切都成立  。。。。。。。。8分
本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明猜想的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225150947614.png" style="vertical-align:middle;" />滿足：，則可以對(duì)n令值，得到
（2）根據(jù)上一問(wèn)的結(jié)論，歸納猜想可知，，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟來(lái)鄭敏得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷售量減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列哪個(gè)函數(shù)與y=x相同（   ）
A．y=（）2B．y=
C．y=D．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則=（   ）
A．3B．1C．－1D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)，若，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(10x)= x, 則f(5) =      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的的全體，在定義域內(nèi)存在，使得成立。（1）函數(shù)，是否屬于集合？分別說(shuō)明理由。（2）若函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且，則的值是          .

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