已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為
0≤a≤2．
0≤a≤2．
．
分析：利用直線方程設出A的坐標，求出圓心到直線AB的距離，通過直線AB與圓O相交，求出a的范圍即可．
解答：解：設A（a，2-a），則圓心O到直線AB的距離d=|OA|sin30°=
|OA|
2
，
由于直線AB與圓O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，
所以a2+（2-a）2≤4，解得0≤a≤2．
故答案為：0≤a≤2．
點評：本題考查直線與圓的位置關系．直線與圓相交d≤r=1是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為______．

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（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為    ．

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