在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記曲線y=2x-
m
x
．（m∈R，m≠-2）在x=1處的切線為直線l，若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：由題意求導(dǎo)y′=2+
m
x2
，從而求出切線方程，從而求出截距而得到-2m+
2m
m+2
=12，從而解得．
解答： 解：∵y=2x-
m
x
，∴y′=2+
m
x2
；
故當(dāng)x=1時(shí)，y=2-m，y′=2+m；
故直線l的方程為y=（2+m）（x-1）+2-m；
令x=0得，y=-（2+m）+2-m=-2m；
令y=0得，x=
m-2
m+2
+1=
2m
m+2
；
故-2m+
2m
m+2
=12，
解得，m=-3或m=-4．
故答案為：-3或-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及直線的方程的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β≠
kπ
2
，且α+β≠nπ+
π
2
，k，n∈Z，若
sin(α+2β)
sinα
=3，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b（λ∈R），向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x+
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、[
3
2
-
2
，+∞）
D、[
3
2
+
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱的底面半徑為1cm，母線長為2cm，則圓柱的側(cè)面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，則a等于（　�。�
A、-1或-
25
64
B、-1或
21
4
C、-
7
4
或-
25
64
D、-
7
4
或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，
OA
+2（
OB
+
OC
）=0，則△OBC與△OAB的面積比
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線|x|-|y|=|2x-3|所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同漸近線，且過點(diǎn)（2，
2
）的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
3
-
y2
6
=1
C、
x2
4
-
y2
3
=1
D、
x2
5
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7個(gè)質(zhì)量和外形一樣的小球，其中3個(gè)紅球的編號(hào)為A1，A2，A3，2個(gè)黃球的編號(hào)為B1，B2，2個(gè)白球的編號(hào)為C1，C2．現(xiàn)從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，放在一個(gè)盒子內(nèi)．
（1）求紅球A1恰被選中的概率；
（2）求黃球B1和白球C1不全被選中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案