.已知圓
以
為圓心,
為半徑,過點
作直線
與圓
交于不同兩點
(Ⅰ)若
求直線
的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線
的斜率為
時,過直線
上一點
作圓
的切線
為切點
使
求點
的坐標(biāo);
(Ⅲ)設(shè)
的中點為
試在平面上找
一點
,使
的長為定值.
解:
(Ⅰ)當(dāng)直線
斜率不存在時,
;
當(dāng)直線
斜率存在時,設(shè)其為
,
則
,
滿足條件的直線方程為
或
……5分
(Ⅱ)知直線
方程為
,
設(shè)點
,
則由
得
,所求點
為
; ……10分
(Ⅲ)由圖可知定點
. ……15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知平面α截一球面得圓M,過圓心M且與α成
二面角的平面β截該球面得圓N.若該球面的半徑為4,圓M的面積為4
,則圓N的面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于
a∈R,直線(
a-1)
x-
y+
a+1=0恒過定點
C,則以
C為圓心,以為半徑的圓的方程為( )
A.x2+y2-2x+4y=0 | B.x2+y2+2x+4y=0 |
C.x2+y2+2x-4y=0 | D.x2+y2-2x-4y=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知圓心坐標(biāo)為
的圓
與
軸及直線
分別相切于
兩點,另一圓
與圓
外切,且與
軸及直線
分別相切于
兩點.
(1)求圓
和圓
的方程;(2)過點
作直線
的平行線
,求直線
被圓
截得的弦的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點
(Ⅰ)求證:BD
平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點B,CP及其延長線交⊙P于D,E兩點,過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F.若CD=2,CB=2
,則EF的長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在坐標(biāo)平面上,圓C的圓心在原點且半徑為2,已知直線
與圓C
相交,則直線
與下列圓形一定相交的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線
:
被該
圓所截
得的弦長為
,則圓
C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果圓
上總存在兩個點到原點的距離為1,則實數(shù)
的取值范圍
是 ▲ .
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