如果函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
A

試題分析：解：由可得，x≥0時，y=x-2；x＜0時，y=-x-2，∴函數(shù)的圖象與方程x2+λy2=1的曲線必相交于（±1，0）所以為了使函數(shù)圖象與方程x2+λy2=1的曲線恰好有兩個不同的公共點，則y=x-1代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+λ）x2-2λx+λ-1=0，當(dāng)λ=-1時，x=1滿足題意，由于△＞0，1是方程的根，∴ ＜0，即-1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意； y=-x-1代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+λ）x2+2λx+λ-1=0，當(dāng)λ=-1時，x=-1滿足題意，由于△＞0，-1是方程的根，∴＜0，即-1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意；，綜上知，實數(shù)λ的取值范圍是[-1，1），故選A
點評：本題考查曲線的交點，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1．（I）求動點的軌跡的方程；（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線和圓的一個交點，是雙曲線的兩個焦點，，則雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時，為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是 （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過點與曲線恰有一個公共點，則滿足條件的直線的條數(shù)為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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