Question

“漸升數”是指除最高位數字外，其余每一個數字比其左邊的數字大的正整數（如13456和35678都是五位的“漸升數”）．

（Ⅰ）共有 個五位“漸升數”（用數字作答）；

（Ⅱ）如果把所有的五位“漸升數”按照從小到大的順序排列，則第110個五位“漸升數”是 ．

Answer 1

（Ⅰ）126; （Ⅱ）34579．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意，從1，2，3，4，5，6，7，8，9九個非零數學中任取五個，按照從左到右，人小到大的順序寫在五位數，共有個五位“漸升數”，答案應填：126．

（Ⅱ）因為，最高位數學為1的五位“漸升數”有

最高位數字為2的五位“漸升數”有

前四位數字是3456的五位“漸升數”有

前四位數字是3457的五位“漸升數”有兩個，依次為：34578，34579．

所以第110個五位“漸升數”是34579．

答案應填：34579．

考點：排列與組合．