在正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BB1D1D所成的角是( 。
A.90°B.60°C.45°D.30°
連接A1C1,B1D1,交于點(diǎn)O,連接OC1,BO,則OC1⊥平面BB1D1D
∴∠OBC1為BC1與平面BB1D1D所成的角
∵OC1=
2
2
BC1,
∴∠OBC1=45°
即BC1與平面BB1D1D所成的角是45°
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形,,
平面,(1)求證:;  (2)求證:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E在棱CD上.
(1)求證:EB1⊥AD1
(2)若E是CD中點(diǎn),求EB1與平面AD1E所成的角;
(3)設(shè)M在BB1上,且
BM
MB1
=
2
3
,是否存在點(diǎn)E,使平面AD1E⊥平面AME,若存在,指出點(diǎn)E的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=
2
,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)
(1)求證:D1E⊥平面AB1F;
(2)求直線AB與平面AB1F所成的角;
(3)求二面角A-B1F-B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐S-ABC中,底面ABC是邊長為4的正三角形,側(cè)面SAC⊥底面ABC,SA=SC=2
3
,M,N分別為AB,SB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
1
2
AB=1,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M、S分別為PB、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM⊥SN;
(Ⅱ)求二面角P-CB-A的余弦值;
(Ⅲ)求直線SN與平面CMN所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=2
3
,E為PC的中點(diǎn).
(1)求直線DE與平面PAC所成角的大。
(2)求C點(diǎn)到平面PBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,PA=AB=BC=AC,E是PC的中點(diǎn).
(1)求證:PD⊥平面ABE;
(2)求二面角A-PD-C的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中,B點(diǎn)為ED的中點(diǎn),AC=AA1=2AE=2.
(1)求異面直線AB1與A1D所成角的余弦值;
(2)求平面A1B1E與平面AEDC所成二面角大小的余弦值.

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