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已知tan（π-a）=2，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、
5
2
B、
7
5
C、-
5
2
D、-
7
5
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出tanα的值，原式利用同角三角函數間基本關系弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tan（π-a）=-tanα=2，
∴tanα=-2，
則原式=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
tan2α+1
tanα
=
4+1
-2
=-
5
2
．
故選：C．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“mn＜0”是方程mx2+ny2=1表示雙曲線的（　�。l件．
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、不充分不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4），
b
=（3，4）則向量
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
8
5
5
B、-
8
5
5
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}共有20項，其中奇數項的和為15，偶數項的和為45，則該數列的公差為（　�。�
A、-3B、3C、-2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈（0，
1
4
），則y=x
1-4x
的最大值為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
3
18
D、
3
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax+a+4，若f′（1）=2，則a等于（　�。�
A、1B、-2C、2D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，則以點M（-1，1）為中點的弦所在直線方程為（　　）
A、3x-4y+7=0
B、3x+4y-1=0
C、4x-3y+7=0
D、4x+3y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn=2n2，{bn}為等比數列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設Cn=
2
an(4-log2bn)
，求數列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如圖（陰影部分為損壞數據）．據此解答如下問題：
（Ⅰ）求本次測試成績的中位數，并求頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高（用小數表示）；
（Ⅱ）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

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