若有窮數(shù)列a1，a2…an(n是正整數(shù))，滿足a1＝an，a2＝an－1…an＝a1即ai＝an－I+1(i是正整數(shù)，且1≤i≤n)，就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．

(1)已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1＝2，b4＝11，試寫出{bn}的每一項

(2)已知{cn}是項數(shù)為2k－1(k≥1)的對稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k－1構(gòu)成首項為50，公差為－4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k－1項和為S2k－1，則當(dāng)k為何值時，S2k－1取到最大值？最大值為多少？

(3)對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2 m的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m－1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)的公差為，則，解得，

　　數(shù)列為．

　　(2)

　　，

　　，

　　當(dāng)時，取得最大值．

　　的最大值為626．

　　(3)所有可能的“對稱數(shù)列”是：

　　①；

　�、�；

　�、�；

　　④．

　　對于①，當(dāng)時，．

　　當(dāng)時，

　　．

　　對于②，當(dāng)時，．

　　當(dāng)時，．

　　對于③，當(dāng)時，．

　　當(dāng)時，．

　　對于④，當(dāng)時，．

　　當(dāng)時，．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項
（2）已知{cn}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項數(shù)不超過2m（m＞1，m∈N*）的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中連續(xù)的前m項，則數(shù)列{bn}的前2013項和S2013所有可能的取值的序號為（　�。�
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11試寫出{bn}所有項
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項；
（2）已知{cn}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1，…，c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項
（2）已知{cn}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008

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