給定81個數(shù)排成如下所示的數(shù)表，若每行的9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a55＝5，則表中所有數(shù)之和為________．

a11　a12　…　a19

a21　a22　…　a29

…　…　…　…

a91　a92　…　a99

答案：405
解析：

　　首先看每一橫行，根據(jù)等差數(shù)列的性質可得

　　a11＋a12＋a13＋…＋a19＝9a15，

　　a21＋a22＋a23＋…＋a29＝9a25，

　　……

　　a91＋a92＋a93＋…＋a99＝9a95，

　　所有項的和就等于9(a15＋a25＋a35＋…＋a95)＝9×9a55＝405．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定81個數(shù)排成如下的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構成等差數(shù)列，且表中正中間的一個數(shù)a55=5，則表中所有數(shù)之和為________________.

a11  a12  …  a19

a21  a22  …  a29

…  …  …  …

a91  a92  …  a99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定81個數(shù)排成如下的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構成等差數(shù)列，且表中正中間的一個數(shù)a55＝5，則表中所有數(shù)之和為________________.

a11  a12  …  a19

a21  a22  …  a29

…  …  …  …

a91  a92  …  a99

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