設O為坐標原點，C為圓x2-4x+y2-1=0的圓心，且圓上有一點M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由x2-4x+y2-1=0配方可得⊙C的標準方程為：（x-2）2+y2=5，可得圓心C（2，0）．利用滿足
OM
•
CM
=0，可得x2-2x+y2=0，聯(lián)立
(x-2)2+y2=5
x2-2x+y2=0
，解得即可．
解答： 解：由x2-4x+y2-1=0可得⊙C的標準方程為：（x-2）2+y2=5，可得圓心C（2，0）．
∵滿足
OM
•
CM
=0，∴（x，y）•（x-2，y）=0，化為x2-2x+y2=0，
聯(lián)立
(x-2)2+y2=5
x2-2x+y2=0
，解得
x=
1
2
y=
3
2
或
x=
1
2
y=-
3
2
．
∴
y
x
=±
3
．
故答案為：±
3
．
點評：本題考查了圓的標準方程、數(shù)量積運算法則、方程組的解法等基礎知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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x(1-x)
的最大值是
 
．

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．

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．

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．

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b
x
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．

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種．（用數(shù)字作答）

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