【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.

消費金額（單位：千元）

人數(shù)

頻率

8

0.08

12

0.12

8

0.08

7

0.07

合計

100

1.00

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

【答案】（1）見解析（2）2，3，2；

【解析】

(1)由題意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后繪制頻率分布直方圖即可；

(2)首先確定所需抽取的人數(shù)，然后列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計算公式可得滿足題意的概率值.

（1）根據(jù)題意，有，

解得.

∴，．

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意，消費金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，，

消費金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為1，2，3．　

消費金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，．

則從這7人中隨機(jī)選取2人的所有的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

設(shè)“2人來自同一群體”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，共5種，

由古典概型概率公式得．

所以此2人來自同一群體的概率是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓，對于任意實數(shù)，橢圓被下列直線所截得的弦長與被直線所截得的弦長不可能相等的是（ ）

A. B.

C. D.

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（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

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A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

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（月份）

1

2

3

4

5

（萬盒）

5

5

6

6

8

若線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下為真命題的是（ ）

A. 每增加1個單位長度，則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度，則必減少0.7個單位長度

C. 當(dāng)時，的預(yù)測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過點

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【題目】已知橢圓 的左焦點左頂點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.若，試問直線的斜率是否為定值？請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE, AC, DE,得到如圖所示的空間幾何體．

　　

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求點B到平面ADE的距離．

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