某單位設(shè)計的兩種密封玻璃窗如圖所示:圖1是單層玻璃,厚度為8 mm;圖2是雙層中空玻璃,厚度均為4 mm,中間留有厚度為的空氣隔層.根據(jù)熱傳導(dǎo)知識,對于厚度為的均勻介質(zhì),兩側(cè)的溫度差為,單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量,其中為熱傳導(dǎo)系數(shù).假定單位時間內(nèi),在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等.(注:玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為,空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為.)

(1)設(shè)室內(nèi),室外溫度均分別為,,內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為,外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為,且.試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量(結(jié)果用,表示);
(2)為使雙層中空玻璃單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%,應(yīng)如何設(shè)計的大?

(1),
(2)當mm時,雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%

解析試題分析:解:(1)設(shè)單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量分別為,,
,                               2分
           6分


.                                        9分
(2)由(1)知,
4%時,解得(mm).
答:當mm時,雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%.      14分
考點:函數(shù)的運用
點評:主要是考查了函數(shù)模型的運用,屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù),且不等式的解集為.
(1)方程有兩個相等的實根,求的解析式;
(2)的最小值不大于,求實數(shù)的取值范圍;
(3)如何取值時,函數(shù)存在零點,并求出零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè) 
(1)當,求的取值范圍;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正項數(shù)列中,,點在拋物線上;數(shù)列中,點在過點(0, 1),以為斜率的直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若   , 問是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,說明理由;
(3)對任意正整數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè),若,,
(1)若,求的取值范圍;
(2)判斷方程內(nèi)實根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每一小時可獲得的利潤是100(5x+1﹣)元.
(1)求證:生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為100a(5+)元;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(I)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)),
(Ⅰ)若曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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