若函數(shù)f(x)=(a+)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于(　　)
A．-1B．1C．-D．
D
設(shè)g(x)=a+,t(x)=cosx,
∵t(x)=cosx為偶函數(shù),而f(x)=(a+)cosx為奇函數(shù),∴g(x)=a+為奇函數(shù),
又∵g(-x)=a+=a+,
∴a+=-(a+)對定義域內(nèi)的一切實數(shù)都成立,解得:a=.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時，求證：函數(shù)在上至多有一個零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時,f(2007)的值為(　　)
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義域為R上的奇函數(shù)，且周期為2.若當(dāng)x∈[0,1)時，f(x)＝2x－1，則f(的值是 (　　)．
A．－B．－5C．－D．－6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)對任意都有，且當(dāng)時，，則（  ）
A．10B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時， f(x) ＝x2＋，則f(－1)＝(　　)
A．－2　　　　　　　　　B．0
C．1 D．2

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