【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017版)規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng),為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是(注:雷達(dá)圖,又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖,可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)( )
A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一樣
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
【答案】C
【解析】
由雷達(dá)圖提供的信息逐項(xiàng)分析即可得解.
對(duì)于A選項(xiàng),甲的直觀想象素養(yǎng)為4分,乙的直觀想象素養(yǎng)為5分,即甲的直觀想象素養(yǎng)低于乙,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
對(duì)于B選項(xiàng),甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為3分,數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為3分,即甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)同一水平,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
對(duì)于C選項(xiàng),由雷達(dá)圖可知,乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為4分,數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為4分,故選項(xiàng)C正確;
對(duì)于D選項(xiàng),乙的六大素養(yǎng)中只有數(shù)學(xué)運(yùn)算比甲差,其余都優(yōu)于甲,即乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)直線y=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)A(a,﹣1)作拋物線y=x2的兩切線AP,AQ,P,Q為切點(diǎn).
(1)若切線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值.
(2)求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn).
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn),連接; 與的面積分別記為, ,設(shè).
(Ⅰ)求橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,,平面平面ABC.
(1)求證:平面平面;
(2)若,,求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,,平面平面.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若,二面角為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性:
(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0,求的值.
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【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國(guó)近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo),也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況,并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9.00%以上
B. 從2010年開(kāi)始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增長(zhǎng)
D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年,波動(dòng)性較小
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