設函數(shù).
（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；
（2）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.
（1）見解析；（2）見解析.
本試題主要考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)與不等式的綜合運用。
          ……………………6分
（2）當x∈[-1，5]時，f（x）=-x2+4x+5．
g（x）=k（x+3）-（-x2+4x+5）=x2+（k-4）x+（3k-5）=
，
∵k＞2，∴? ．又-1≤x≤5，
①當 ，即2＜k≤6時，
取 ，g（x）min=．
∵?16≤（k-10）2＜64，?
∴?（k-10）2-64＜0，則g（x）min＞0．
②當 ，即k＞6時，取x=-1，g（x）min=2k＞0．
由①、②可知，當k＞2時，g（x）＞0，x∈[-1，5]．
因此，在區(qū)間[-1，5]上，y=k（x+3）的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方． ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，則下列命題中正確命題的序號有__________.
①當時，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
②當時，函數(shù)在R上有最小值；
③函數(shù)的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程可能有三個實數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時單調(diào)遞增，則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設,若當時，取得極大值，時，取得極小值，則的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，的極大值為7；當時，有極小值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）函數(shù)的極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且則a的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,,當時,有，則 的大小關系是____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案