若雙曲線的離心率為2，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0），則此雙曲線的方程為
 
．
分析：先由題意設(shè)出焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后由焦點(diǎn)坐標(biāo)易得c=2，由離心率
c
a
=2求得a，進(jìn)而通過雙曲線的性質(zhì)b2=c2-a2求得b2，則問題解決．
解答：解：依題意設(shè)該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
則c=2，e=
c
a
=2，
解得a=1，所以b2=c2-a2=4-1=3，
所以此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-
y2
3
=1．
故答案為x2-
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　�。�
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為
 
．

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