Question

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為其公差，S_n是其前n項(xiàng)和，若只有S₄是{S_n}中的最小項(xiàng)，則可得出的結(jié)論中正確的是

 

．
①d＞0    ②a₄＜0   ③a₅＞0   ④S₇＜0    ⑤S₈＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件得到a₅＞0，a₄＜0．進(jìn)一步得到d＞0，然后逐一判斷結(jié)論得答案．

解答： 解答：解：由已知條件得到a₅＞0，a₄＜0
∴d＞0故①②③正確
∵S7=

7(a1+a7)

2

=7a₄＜0④正確，S8=

8(a1+a8)

2

=4（a₄+a₅）無法判斷其正負(fù)，故⑤錯(cuò)誤
∴正確的結(jié)論是①②．
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵在于得到公差d的符號(hào)，是中低檔題．