設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
a∈(－∞，－2]∪[2,3)．

試題分析：由p為真命題，能夠推導(dǎo)出a≥3．再由q為真命題，能夠推導(dǎo)出a≤-2或a≥2．由題意P和q有且只有一個(gè)是真命題，所以p真q假??a∈ϕ，p假q真?
?a≤-2或2≤a＜3．由此能夠得到a的取值范圍．
試題解析：p為真命題?f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立?a≥3x2在[－1,1]上恒成立?a≥3.
q為真命題?Δ＝a2－4≥0恒成立?a≤－2或a≥2.
由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題．
p真q假??a∈∅；
p假q真??a≤－2或2≤a<3.
綜上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f(x)＝x2＋(a－1)x是區(qū)間(1，＋∞)上的增函數(shù)，q：方程x2－ay2＝1表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號(hào)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于下列命題：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是；②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號(hào)是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“對(duì)任意，都有”的否定是（   ）
A．存在，使得B．不存在，使得
C．存在，使得D．對(duì)任意，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則一元二次方程有實(shí)根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．2C．4D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（    ）
A．對(duì)于實(shí)數(shù)、b、c，若，則
B．x2＞1是x＞1的充分而不必要條件
C．，使得成立
D．，成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為____________________________；
(2)命題：“若x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題；
(3)命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是(     )
A．若都不是奇數(shù)，則是偶數(shù)B．若是偶數(shù)，則都是奇數(shù)
C．若不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù)D．若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案