已知A、B是圓O:
上的兩點(diǎn),且|AB|=6,若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過(guò)
點(diǎn)C(1,-1),則圓心M的軌跡方程是
.
由圓的弦長(zhǎng)公式可知AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為
,并且|MC|=3,設(shè)M(x,y),
則
兩式相減整理得M的軌跡方程為y=x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本大題10分)求圓心在
上,與
軸相切,且被直線
截得弦長(zhǎng)為
的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知實(shí)數(shù)
,求直線
與圓
有公共點(diǎn)的概率為_(kāi)__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)平面直角坐標(biāo)系
中,設(shè)二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.求:
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b 的取值范圍;
(Ⅱ)求圓C 的方程;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓C的方程為
,點(diǎn)A
,直線
:
(1)求與圓C相切,且與直線
垂直的直線方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),在直線OA上是否存在異于A點(diǎn)的B點(diǎn),使得
為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)B,不存在說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為圓心的圓與直線:
相切.
(1)求圓
的方程;
(2)若圓
上有兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,且
,求直線MN的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知直線
過(guò)點(diǎn)
與圓
相切,
(1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)
(2)求直線
的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若直線
過(guò)圓
的圓心,則
的值為 ( )
A.1 | B.1 | C.3 | D.3 |
查看答案和解析>>