【題目】已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下面四個命題: ①若α∥β,mα,nβ,則m∥n
②若m,nα,m∥β,n∥β,則α∥β
③若m,n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β
④如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n
上面命題中,正確的序號為(
A.①②
B.①③
C.③④
D.②③④

【答案】C
【解析】解:對于①,若α∥β,mα,nβ,則m∥n或異面,故錯; 對于②,若m,nα,m∥β,n∥β且m、n相交,則α∥β,故錯;
對于③,若m,n是兩條異面直線,若m∥α,n∥α,在平面α內(nèi)一定存在兩條平行m、n的相交直線,由面面平行的判定可知α∥β,故正確;
對于④,如果m⊥α,m垂直平面α內(nèi)及與α平行的直線,故m⊥n,故正確;
故選:C
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點即可以解答此題.

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【題目】已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題: ①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若mα,nβ,m∥n,則α∥β;
④若m、n是異面直線,mα,m∥β,nβ,n∥α,則α∥β.
其中正確的是(
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④

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