已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到點E，連接AE交CD于F，F(xiàn)G∥AD交DE于G．求證：FC=FG．

【答案】分析：根據(jù)兩條直線AB∥CD，寫出對應(yīng)線段成比例，根據(jù)FG∥AD，得到比例式，兩個比例式中有共同的式子，根據(jù)等量代換，得到比例式，根據(jù)比例式中分子相同，得到分母相同，結(jié)論得證．
解答：證明：在正方形ABCD中，
AB∥CD，
∴=．
∵FG∥AD，
∴=．
∴=．
∵AB=AD，
∴CF=FG．
點評：本題考查平行線分線段成比例定理，考查等量代換，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以單獨出現(xiàn)，也可以出現(xiàn)在解答題目的一問中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形OABC為矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點E．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點．將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
21
7
，求θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
115°
115°
．
C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

圓內(nèi)接四邊形判定定理的推論的證明．.

已知：如圖，四邊形ABCD，延長AB到E，∠EBC＝∠CDA．

求證：A、B、C、D四點共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0101 期末題 題型：證明題

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，過A點的切線交CB的延長線于E點，求證：AB2=BE·CD。

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