已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，求證：AB2=BE·CD。

證明：連結(jié)AC，
因?yàn)镋A切⊙O于A，
所以∠EAB=∠ACB，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120218/20120218114043914948.gif">，
所以∠ACD=∠ACB，AB=AD，
于是∠EAB=∠ACD，
又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
所以∠ABE=∠D，
所以△ABE∽△CDA，
于是，即AB·DA=BE·CD，
所以。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓弧．已知直線l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
21
7
，求θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
115°
115°
．
C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

圓內(nèi)接四邊形判定定理的推論的證明．.

已知：如圖，四邊形ABCD，延長(zhǎng)AB到E，∠EBC＝∠CDA．

求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．

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同步練習(xí)冊(cè)答案