設α∈R，函數(shù)f(x)＝ex＋a·e－x的導函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為，則切點的橫坐標為(　　)

(A)　　　(B)ln2　　　(C)－　　　(D)－ln2

B.f′(x)＝ex－a·e－x

若y＝f′(x)為奇函數(shù)，則f′(0)＝e0－a·e－0＝0，

∴a＝1，

∴f′(x)＝ex－e－x.

設y＝f(x)的斜率為的切線與該曲線的切點為(x0，y0)，

由－＝，

即：2()2－3－2＝0.

∴(2＋1)(－2)＝0，

∴＝2，∴x0＝ln2，

∴切點的橫坐標為ln2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當a1∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，x∈R，函數(shù)f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
．
（1）設t=sinx+cosx，把函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達式和定義域；
（2）對任意x∈[0，
π
2
]，函數(shù)f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當an∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比數(shù)列．

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