【題目】己知函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A.2B.1C.D.

【答案】A

【解析】

求出原函數(shù)的定義域，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把f(x)是定義域內(nèi)的減函數(shù)轉(zhuǎn)化為f′(x)=aln(x+1)-2x恒成立．再利用導(dǎo)數(shù)求得導(dǎo)函數(shù)的最大值，由最大值等于0求得a值.

f(x)的定義域?yàn)?/span>(-1，+∞)，f′(x)=aln(x+1)-2x．

由f(x)是減函數(shù)得，對任意的x∈(-1，+∞)，都有f′(x)=aln(x+1)-2x≤0恒成立．

設(shè)g(x)=aln(x+1)-2x．

∵，由a>0知，，

∴當(dāng)時(shí)，g'(x)>0；當(dāng)時(shí)，g'(x)<0，

∴g(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

∴g(x)在時(shí)取得最大值．

又∵g(0)=0，∴對任意的x∈(-1，+∞)，g(x)≤g(0)恒成立，

即g(x)的最大值為g(0)．

∴，解得a=2.

所以本題答案為A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，記函數(shù)的圖象為曲線C1，函數(shù)的圖象為曲線C2．

（Ⅰ）比較f（2）和1的大小，并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)曲線C1在直線y＝1的下方時(shí)，求x的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線C1和C2沒有交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線，點(diǎn)，分別為曲線、曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，為參數(shù)）．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)，直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、、表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列個(gè)命題：其中命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，且，則；

②若，且，則；

③若，，，則；

④ 若，，，且，則.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值．

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