已知橢圓+=1及點(diǎn)M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),設(shè)A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.
8+
∵|AF1|+|AF2|=2a,
∴|AF2|=2a-|AF1|.
∴|AM|+|AF2|=|AM|-|AF1|+2a≤|MF1|+2a=+8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C,記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn),經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于(  )
A.11                              B.10                                   C.9                                     D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“神舟”五號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R,若其近地點(diǎn),遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R,R,求“神舟”五號(hào)宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F,A(-a,0)、B(0,b)是兩個(gè)頂點(diǎn).如果F到直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB|=8,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),且|AM|=3,點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化,求點(diǎn)M的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過兩點(diǎn),求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題





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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程-=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是…(    )
A.a(chǎn)<0B.-1<a<0C.a(chǎn)<1D.以上都不對(duì)

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