【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

【答案】(1)70;(2)轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

【解析】分析：（1）由實際問題求出三角函數(shù)中的參數(shù)，，及周期，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出，將用2017代替求出2017min時點P距離地面的高度；

（2）由（1）知，

依題意，，求出的范圍，即可求得轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

詳解：

（1）依題意，，則，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依題意，，

∴

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設動點是圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為，若點在線段上，且滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設直線與交于， 兩點，點坐標為，若直線， 的斜率之和為定值3，求證：直線必經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下結(jié)論：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②存在實數(shù)，使得；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的一條對稱軸方程；

⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點成中心對稱圖形.

其中正確的結(jié)論的序號是__________．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又知此拋物線上一點到焦點的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點、，且中點橫坐標為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設拋物線方程為，則準線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設拋物線方程為（），其準線方程為，

∵到焦點的距離等于到其準線的距離，∴，∴，

∴此拋物線的方程為．

（2）由消去得，

∵直線與拋物線相交于不同兩點、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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