若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是


  1. A.
    |a+b|≥1
  2. B.
    a≥1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    b<-1
D
分析:選項(xiàng)A、B、C可利用列舉法進(jìn)行判定,選項(xiàng)D可根據(jù)不等式的性質(zhì)說(shuō)明,根據(jù)充分不必要條件的定義可得結(jié)論.
解答:選項(xiàng)A,若|a+b|≥1成立,取a=-1,b=0,此時(shí)|a|+|b|>1不成立,故不正確;
選項(xiàng)B,若a≥1成立,取a=1,b=0,此時(shí)||a|+|b|>1不成立,故不正確;
選項(xiàng)C,若成立,取a=,b=,此時(shí)|a|+|b|>1不成立,故不正確;
選項(xiàng)D,若b<-1成立,則|b|>1成立,此時(shí)|a|+|b|>1成立,反之不成立,比如a=2,b=0,故正確;
∴b<-1是|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查充分不必要條件的判斷,其中涉及到絕對(duì)值不等式運(yùn)用,不成立結(jié)論,列舉反例是關(guān)鍵.屬于綜合性問(wèn)題,屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b∈R,則使|a|+|b|>1成立的充分不必要條件為(    )

A.|a|≥且|b|≥                       B.|a+b|≥1

C.|a|≥1                                       D.b<-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b∈R,則使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

A.|a+b|≥1                            B.|a|≥且|b|≥

C.b<-1                                 D.a≥1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

A.|a+b|≥1                B.|a|≥1

C.|a|≥且 |b|≥      D.b<-1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分條件是     (    )

    A.|a+b|≥1         B.|a|≥1           C.|a|≥且|b|≥

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案