f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≤-5
  2. B.
    a≥-5
  3. C.
    a＜-1
  4. D.
    a＞-1
B
分析：通過二次函數(shù)的解析式觀察開口方向，再求出其對(duì)稱軸，根據(jù)單調(diào)性建立不等關(guān)系，求出a的范圍即可．
解答：函數(shù)f（x）=x2+（a+3）x-1是開口向上的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為x=-
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對(duì)稱軸右側(cè)為單調(diào)增函數(shù)
所以x=-≤1，解得 a≥-5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性主要通過看開口方向以及對(duì)稱軸進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+2?（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)．若函數(shù)g（x），f（x）在區(qū)間（-∞，?1]上均是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
16
[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三個(gè)不同的函數(shù)值總可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a≥5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=
f(x)g(x)
．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求φ（x）在x∈[1，+∞）是遞減的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）是否存在實(shí)數(shù)a，使φ（x）的極大值為3？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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