【題目】某企業(yè)為打入國際市場,決定從、兩種產(chǎn)品中選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預計,另外,年銷售B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關稅,假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.

(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關系,并求出其定義域;

(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設計相關方案.

【答案】(1),;(2)時,投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤,時,生產(chǎn)產(chǎn)品與生產(chǎn)產(chǎn)品均可獲得最大年利潤,時,投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤.

【解析】

試題分析:(1)由題意知,生產(chǎn)產(chǎn)品的年利潤銷售總額生產(chǎn)成本,生產(chǎn)產(chǎn)品的年利潤銷售總額生產(chǎn)成本上交關稅,根據(jù)數(shù)據(jù)表可求出的解析式,并確定產(chǎn)量的取值范圍;(2)由(1)可知,可利用一次函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的最值,分別求出年利潤函數(shù)的最大值,利用差法,將的最大值的大小進行比較,并對參數(shù)的范圍進行計論,從而問題可得解.

試題解析:(1)設年銷售量為件,按利潤的計算公式,有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤分別為:

………3分

,, ……5分

2,為增函數(shù),

,,時,生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤為

(萬美元)………………7分

,,時,

生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤為460(萬美)………………9分

作差比較:

所以:當時,投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;

時,生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤;

時,投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤. ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用隨機模擬方法求得某幾何概型的概率為m,其實際概率的大小為n,(  )

A. m>n B. m<n

C. m=n D. mn的近似值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩個分類變量XY的一組數(shù)據(jù),由其列聯(lián)表計算得k≈4.523,則認為“XY有關系犯錯誤的概率為( )

A. 95% B. 90% C. 5% D. 10%

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了普及環(huán)保知識增強環(huán)保意識,某校從理工類專業(yè)甲班抽取60人,從文史類乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試.

(1)根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷你是否有99%的把握認為環(huán)保知識與專業(yè)有關

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

乙班

30

總計

60

(2)為參加上級舉辦的環(huán)保知識競賽,學校舉辦預選賽,預選賽答卷滿分100分,優(yōu)秀的同學得60分以上通過預選,非優(yōu)秀的同學得80分以上通過預選,若每位同學得60分以上的概率為,得80分以上的概率為,現(xiàn)已知甲班有3人參加預選賽,其中1人為優(yōu)秀學生,若隨機變量X表示甲班通過預選的人數(shù),

求X的分布列及期望E(X).

附: , n=a+b+c+d

P(K2>k0)

0.100

0.050

0.025

0.010[

0.005

k0

2.706

3.84

5.02

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結論正確的是( )

A. 空間中不同三點確定一個平面

B. 空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面

C. 一條直線和一個點能確定一個平面

D. 梯形一定是平面圖形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A1,0),C03

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)在拋物線上存在一點P使ABP的面積為10,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的通項公式,數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和。

I

II若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x°C

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y

23

25

30

26

16

1請根據(jù)12月2日12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程其中已計算出;

2若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)選取檢驗數(shù)據(jù)是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問2中所得的線性回歸方程是否可靠?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,函數(shù)

(1)求定義域及其零點;

(2,時,若對任意,存在,使得,求實數(shù)取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案