關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時,解此不等式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)為何值時,恒成立?
(1)解集為;(2).
解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問,先將代入,利用對數(shù)值得,利用零點分段法去絕對值解不等式;第二問,先將已知轉(zhuǎn)化為,利用絕對值的幾何意義得到的最大值,所以,即.
試題解析:(1)當(dāng)時,原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/b/cmafj1.png" style="vertical-align:middle;" />,
可得其解集為
(2)設(shè),
則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知,
因在上為增函數(shù),
則,當(dāng)時,,
故只需即可,
即時,恒成立.
考點:1.解絕對值不等式;2.絕對值的幾何意義;3.函數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0,且0<x<m<n<,比較f(x)與m的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設(shè),且當(dāng)時,,求的取值范圍。
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