【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）求 ，代入切線方程 ；（Ⅱ）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ，分，和 討論，在 時(shí)再分和 兩種情況討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果計(jì)算 ，設(shè) ，轉(zhuǎn)化為在的最小值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

試題解析：解:（Ⅰ）時(shí),

所以 ,

所以在點(diǎn)處的切線方程為

（Ⅱ）

的的對(duì)稱軸為

當(dāng)即時(shí),方程無(wú)解,

在恒成立,所以在單增

當(dāng)即時(shí),方程有相等的實(shí)數(shù)解,

在恒成立,所以在單增

當(dāng)即時(shí),方程有解,

解得

當(dāng)時(shí), ,解不等式

所以在單增,在單減

當(dāng)時(shí), ,解不等式

所以在單增,在單減 ,在和單增,

綜上所得:，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；

，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，

單調(diào)遞增；，單調(diào)遞增

(Ⅲ)由(Ⅰ)可知當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且為方程

的兩個(gè)根, ,

令,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在的最值.

又∵且

,

所以在,所以當(dāng)時(shí)最小

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈R，a∈R．
（1）a=1時(shí)，求證：f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上為單調(diào)增函數(shù)；
（2）當(dāng)方程f（x）=3有解時(shí)，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點(diǎn)， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）如果是的中點(diǎn)，求證平面；

（Ⅲ）是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2≥1}， ，則A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點(diǎn)在棱上，平面與棱交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過(guò)路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長(zhǎng).

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