【題目】某工程隊共有500人,要建造一段6000米的高速公路,工程需要把500人分成兩組,甲組的任務(wù)是完成一段4000米的軟土地帶,乙組的任務(wù)是完成剩下的2000米的硬土地帶,據(jù)測算,軟、硬土地每米的工程量是30工(工為計量單位)和40.

1)若平均分配兩組的人數(shù),分別計算兩組完工的時間,并求出此時全隊的筑路工期;

2)如何分配兩組的人數(shù)會使得全隊的筑路工期最短?

【答案】1)見解析(2硬土,軟土的人數(shù)分別分配為275225時,全隊工期最短,為437

【解析】

1)平均分配兩組的人數(shù)各為250人,兩組完工的時間分別為:,.可得此時全隊的筑路工期.

2)假設(shè)分配兩組的人數(shù)分別為x500x.可得兩組完工的時間分別為:,.可得兩組完工的時間和40000.0x500.令fx0x500.利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值即可得出.

1)平均分配兩組的人數(shù)各為250人,兩組完工的時間分別為:480320

∴此時全隊的筑路工期為480

∴硬土480,軟土320,全隊工期480;

2)假設(shè)分配兩組的人數(shù)分別為x,500x

則:兩組完工的時間分別為:,

∴兩組完工的時間和40000.0x500

fx,0x500

f′(x0

解得x1500500275

∴全隊的筑路工期為437

另解:y,0x500

yx+500x)(55+2),

當(dāng)且僅當(dāng)x1500500275時取等號.

∴硬土,軟土的人數(shù)分別分配為275,225時,全隊工期最短,為437

練習(xí)冊系列答案
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2)當(dāng)平面平面時,求的值.

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2)為了解該種蛋糕的市場需求情況與性別是否有關(guān),隨機統(tǒng)計了100人的購買情況,得如下列聯(lián)表:

合計

購買

15

35

50

不購買

6

44

50

合計

21

79

100

問:能否有的把握認(rèn)為是否購買蛋糕與性別有關(guān)?

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是(

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C.D.

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(1)求證:AE//平面PDC;

(2)BCCDPD,求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.

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【題目】函數(shù).

1)根據(jù)不同取值,討論函數(shù)的奇偶性;

2)若,對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)若已知,. 設(shè)函數(shù),存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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2)求異面直線所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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【題目】某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試成績按人數(shù)所占比例依次由高到低分為,,,五個等級,等級等級,等級,等級共.其中等級為不合格,原則上比例不超過.該省某校高二年級學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試,先從中隨機抽取了部分學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學(xué)生,則估計該年級拿到級及以上級別的學(xué)生人數(shù)有(

A.45B.660C.880D.900

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