【題目】如圖所示,在四邊形中,,,.將四邊形沿對角線折成四面體,使平面平面,則下列結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
①;②;
③與平面所成的角為;
④四面體的體積為.
A.個B.個C.個D.個
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標準,其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:
對數(shù)據(jù)作了初步處理,相關統(tǒng)計位的值如下表:
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關于的回歸方程;
(2)按照某項指標測定,當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機變量的分布列和期望.
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從高三抽出名學生參加數(shù)學競賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求:
(1)這名學生成績的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)這名學生的平均成績.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題16分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進行美麗鄉(xiāng)村建設,規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶,觀光帶的前一部分為曲線段OAB,設曲線段OAB為函數(shù),(單位:千米)的圖象,且曲線段的頂點為;觀光帶的后一部分為線段BC,如圖所示.
(1)求曲線段OABC對應的函數(shù)的解析式;
(2)若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ,綠化帶由線段MQ,QP, PN構(gòu)成,其中點P在線段BC上.當OM長為多少時,綠化帶的總長度最長?
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【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)有5道題,其中3道甲類題,2道乙類題。
(1)若從這5道題中任選2道,求這2道題至少有1道題是乙類題的概率;
(2)若從甲類題、乙類題中各選1道題,求這2道題包括但不包括的概率。
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【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;
③線性回歸方程對應的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;
④若變量和之間的相關系數(shù)為,則變量和之間的負相關很強.
以上正確說法的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于,兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求面積的最大值.
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